Vivre et Apprendre
L1 Projet de Statistique avec R
Projet de Statistique avec le logiciel R sur des données liées à l’environnement comme l’analyse de la qualité de l’air dans différentes zones géographique à travers le monde via la plateforme openaq, ou la mesure de la fonte des glaces dans différentes régions côtières du Groenland.
M1 Outils de Simulation
Cours et TD sur la simulation de variables aléatoires et de processus aléatoires. Illustrations de la loi forte des grands nombres et du théorème limite centrale. Le cours est illustré par des séances de TP et des projets de modélisation en Python 
- Simulation de variables aléatoires
- Simulation de processus aléatoires
- Convergences
- Projet 1: Estimation de quantiles
- Projet 2: Estimation de densités
- Projet 3: Lois des valeurs extrêmes
- Projet 4: Marches aléatoires en milieu aléatoire
- Projet 5: Marches aléatoires renforcées
- Projet 6: Centre de masse d’une marche aléatoire
- Projet 7: Processus de Black-Scholes discret
- Projet 8: La nage du requin
- Partiel 2019 Correction Partiel 2019 Notebook Python
- Examen 2019 Correction Examen 2019
- Partiel 2020 Correction Partiel 2020 Notebook Python
- Examen 2020 Correction Examen 2020
- Partiel 2021 Correction Partiel 2021
M1 Probabilités et Statistique
TD sur les Probabilités et les Statistiques. TP Python sur la simulation de variables aléatoires, la loi forte des grands nombres et le théorème limite centrale.
- Simulation de variables aléatoires
- Convergences
- Espérances et lois conditionnelles
- Vecteurs gaussiens
- Estimation statistique
- Examen TP 2019
- Examen TP 2020
M1 Algorithmes stochastiques
Cours sur le comportement asymptotique d’algorithmes stochastiques via la théorie des martingales. On étudie la convergence presque sûre et la normalité asymptotique des algorithmes de Robbins-Monro et de Kiefer-Wolfowitz. On montre comment le principe de moyennisation d’algorithmes stochastiques permet d’éviter des hypothèses contraignantes et d’avoir des procédures d’estimation optimales. De nombreuses applications statistiques sont proposées portant sur l’estimation récursive de quantiles, du paramètre inconnu d’un processus autorégressif, de densités de probabilités. Projets de simulation d’algorithmes stochastiques avec Python.
- Processus autorégressif
- Marche de l’éléphant
- Bandits à deux bras
- Algorithme de Kiefer-Wolfowitz
- Estimation récursive de densités
- Quantiles et superquantiles
- Marche aléatoire limitée par diffusion interne
- Processus de translation
- Permutations aléatoires
M2 Séries chronologiques
Cours et TD sur les séries chronologiques. TP sur la modélisation et la prévision sur des données liées à l’environnement.
- Stationnarité des séries chronologiques
- Analyse spectrale des séries chronologiques
- Processus ARMA
- Statistique des séries chronologiques
Bernard Bercu 